TRIGONOMETRIA


PLAN DE PERIODO


 SEMANAA


INDICADOR

ENSEÑANZA

SABERES PREVIOS

RECURSOS

ACTIVIDADES
EVALUACIÓN

EVENTOS EVALUATIVOS

FECHA

1

1.1 Aplicar el razonamiento lógico entre las conversiones entre sistema de medida de ángulos de grados a radianes y viceversa, en la solución de problemas.

2.1 Distinguir y relacionar las medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y el sistema cíclico, engrados y radianes

3.1 Construir y transformar procesos mentales para representar y resolver problemas de ángulos en posición normal, coterminales y cuadrantales.

4.1 Construir y medir ángulos e diferentes sistemas de medida el cual permite comprender el estudio de la trigonometría y sus aplicaciones en contextos reales.

ÁNGULOS Y SU MEDICIÓN (Definición)

Conceptos básicos de Geometría plana.


Propiedades de los ángulos.


Manejo de números Fraccionarios – Operaciones básicas


Manejo de la calculadora.

 Video Beam



Ayudas Educativas frecuentes





Guías de trabajo

Solución de ejercicios en clase y socialización de los mismos.


Revisión de cuadernos y evaluación de la tarea 1. Tarea 2.

4-8 y 11-15 de Febrero

2-3

Ángulos en posición normal


Prueba Tipo ICFES. Razonamiento.

18 – 22 de Febrero


4-5

Medida en grados

Ángulos coterminales



Trabajo en clase y solución de ejercicios que presentan dificultad.


Prueba de Comprensión Lectora.


25 – 28 de Febrero

6-7

Medida en radianes


Exposiciones de ejercicios Tipo ICFES.


11 – 15 de Marzo


8-9

Conversión- Fórmulas
Longitud del arco


Solución de ejercicios en el tablero por parte de los estudiantes.



Prueba de Calidad.


18 – 22 de Febrero


10

Aplicaciones – Movimiento circulas uniforme Y Resolución de problemas.



Exposición de ejercicios Tipo ICFES.


Auto – Coevaluación.


1 – 5 de Abril


LOA ÁNGULOS Y SU MEDICIÓN 





Ahora continuaremos el estudio de la trigonometría con el concepto de ángulos y sus medidas. Un ángulo  es un conjunto de puntos que consiste de un punto P y dos rayos que se extienden desde P. El punto P es el vértice del ángulo y los rayos son los lados del ángulo. El rayo r, se llama el lado inicial (permanece fijo) y el segundo rayo, rayo s, se llama rayo terminal del ángulo. El ángulo comienza en la posición del lado inicial y gira alrededor del punto final común P en un plano hasta que alcanza su posición terminal.

MEDIDA EN GRADOS




El grado sexagesimal, como unidad del sistema de medida de ángulos sexagesimal, está definido partiendo de que un ángulo recto tiene 90° (90 grados sexagesimales), y sus divisores: el minuto sexagesimal y el segundo sexagesimal, están definidos del siguiente modo:
1 ángulo recto = 90° (grados sexagesimales).
1 grado sexagesimal = 60′ (minutos sexagesimales).
1 minuto sexagesimal = 60″ (segundos sexagesimales).


MEDIDAS EN RADIANES

  




El ángulo formado por dos radios de una circunferencia, medido en radianes, es igual a la longitud del arco que delimitan los radios; es decir, θ = s/r, donde θ es ángulo, s es la longitud del arco, y r es el radio. Por tanto, el ángulo completo, , que subtiende una circunferencia de radio r, medido en radianes, es:

\theta_\text{circunferencia}=\frac {L_\text{circunferencia}}{r} =\frac {2 \pi r}{r}=2 \pi\ \text{rad}\,


FUNCIONES



Clasificación


En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y(llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).

Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, o el costo de enviar una encomienda que depende de su peso.
A modo de ejemplo, ¿cuál sería la regla que relaciona los números de la derecha con los de la izquierda en la siguiente lista?:
                          1 -------->   1
                          2 -------->   4
                          3 -------->   9
                          4 --------> 16
Los números de la derecha son los cuadrados de los de la izquierda. La regla es entonces "elevar al cuadrado":
                           1 -------->   1
                          2 -------->   4
                          3 -------->   9
                          4 --------> 16
                           x -------->   x2.
Para referirse a esta regla podemos usar un nombre, que por lo general es  la letra f (de función). Entonces, f es la regla "elevar al cuadrado el número".
Usualmente se emplean dos notaciones:
                                           x --------> x2      o     f(x) = x2 .

EJEMPLO I. 
Correspondencia entre las personas que trabajan en una oficina y su peso expresado en kilos
Conjunto X
Conjunto Y
Ángela
55
Pedro
88
Manuel
62
Adrián
88
Roberto
90

Cada persona (perteneciente al conjunto X o dominio) constituye lo que se llama la entrada o variable independiente. Cada peso (perteneciente al conjunto Y o codominio) constituye lo que se llama la salida o variable dependiente. Notemos que una misma persona no puede tener dos pesos distintos. Notemos también que es posible que dos personas diferentes tengan el mismo peso.
EJEMPLO II
Correspondencia entre el conjunto de los números reales (variable independiente) y el mismo conjunto (variable dependiente), definida por la regla "doble del número más 3".
                                              x -------> 2x + 3 o bien f(x) = 2x + 3
Algunos pares de números que se corresponden por medio de esta regla son:
Conjunto X
Conjunto Y
Desarrollo
− 2
− 1
f(−2)  = 2(−2) + 3 = −4 + 3 = − 1
− 1
1
f(−1)  = 2(−1) + 3 = −2 + 3 =    1
0
3
f(0)    = 2(0)   + 3 =   0 + 3 =    3
1
5
f(1)    = 2(1)   + 3 =   2 + 3 =    5
2
7
f(2)    = 2(2)   + 3 =   4 + 3 =    7
3
9
f(3)    = 2(3)   + 3 =   6 + 3 =    9
4
11
f(4)    = 2(4)   + 3 =   8 + 3 =  11

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