PLAN DE PERIODO
SEMANAA
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INDICADOR
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ENSEÑANZA
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SABERES
PREVIOS
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RECURSOS
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ACTIVIDADES
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EVALUACIÓN
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EVENTOS
EVALUATIVOS
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FECHA
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1
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1.1 Aplicar el razonamiento lógico entre las
conversiones entre sistema de medida de ángulos de grados a radianes y
viceversa, en la solución de problemas.
2.1 Distinguir y relacionar las medidas de ángulos en
el sistema sexagesimal y el sistema cíclico, engrados y radianes
3.1 Construir y transformar procesos mentales para
representar y resolver problemas de ángulos en posición normal, coterminales
y cuadrantales.
4.1 Construir y medir ángulos e diferentes sistemas de
medida el cual permite comprender el estudio de la trigonometría y sus
aplicaciones en contextos reales.
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ÁNGULOS Y SU MEDICIÓN (Definición)
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Conceptos
básicos de Geometría plana.
Propiedades
de los ángulos.
Manejo
de números Fraccionarios – Operaciones básicas
Manejo
de la calculadora.
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Video Beam
Ayudas
Educativas frecuentes
Guías
de trabajo
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Solución
de ejercicios en clase y socialización de los mismos.
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Revisión
de cuadernos y evaluación de la tarea 1. Tarea 2.
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4-8 y
11-15 de Febrero
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2-3
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Ángulos en posición normal
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Prueba
Tipo ICFES. Razonamiento.
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18 –
22 de Febrero
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4-5
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Medida en grados
Ángulos coterminales
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Trabajo
en clase y solución de ejercicios que presentan dificultad.
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Prueba
de Comprensión Lectora.
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25 –
28 de Febrero
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6-7
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Medida en radianes
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Exposiciones
de ejercicios Tipo ICFES.
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11 –
15 de Marzo
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8-9
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Conversión- Fórmulas
Longitud del arco
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Solución
de ejercicios en el tablero por parte de los estudiantes.
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Prueba
de Calidad.
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18 –
22 de Febrero
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10
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Aplicaciones – Movimiento circulas uniforme Y Resolución
de problemas.
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Exposición
de ejercicios Tipo ICFES.
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Auto –
Coevaluación.
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1 – 5 de
Abril
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LOA ÁNGULOS Y SU MEDICIÓN
Ahora continuaremos el estudio de la trigonometría con el concepto de
ángulos y sus medidas. Un ángulo es un conjunto de puntos que
consiste de un punto P y dos rayos que se extienden desde P. El punto
P es el vértice del ángulo y los rayos son los lados del ángulo. El
rayo r, se llama el lado inicial (permanece fijo) y el segundo
rayo, rayo s, se llama rayo terminal del ángulo. El ángulo
comienza en la posición del lado inicial y gira alrededor del punto final común
P en un plano hasta que alcanza su posición terminal.
MEDIDA EN GRADOS
El grado sexagesimal, como unidad del
sistema de medida de ángulos sexagesimal, está definido partiendo de que un
ángulo recto tiene 90° (90 grados sexagesimales), y sus divisores: el minuto sexagesimal y el segundo sexagesimal, están definidos del
siguiente modo:
1 ángulo recto = 90° (grados
sexagesimales).
1 grado sexagesimal = 60′ (minutos
sexagesimales).
1 minuto sexagesimal = 60″ (segundos
sexagesimales).
MEDIDAS EN RADIANES
El ángulo formado por dos radios de
una circunferencia, medido en radianes, es igual a la longitud del arco que
delimitan los radios; es decir, θ = s/r, donde θ es
ángulo, s es la longitud del arco, y r es el radio. Por
tanto, el ángulo completo, , que subtiende una circunferencia de
radio r, medido en radianes, es:
FUNCIONES
En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y(llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).
Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, o el costo de enviar una encomienda que depende de su peso.
A modo de ejemplo, ¿cuál sería la regla que relaciona los números de la derecha con los de la izquierda en la siguiente lista?:
1 --------> 1
2 --------> 4
3 --------> 9
4 --------> 16
Los números de la derecha son los cuadrados de los de la izquierda. La regla es entonces "elevar al cuadrado":
1 --------> 1
2 --------> 4
3 --------> 9
4 --------> 16
x --------> x2.
Para referirse a esta regla podemos usar un nombre, que por lo general es la letra f (de función). Entonces, f es la regla "elevar al cuadrado el número".
Usualmente se emplean dos notaciones:
x --------> x2 o f(x) = x2 .
EJEMPLO I.
Correspondencia entre las personas que trabajan en una oficina y su peso expresado en kilos
Conjunto X
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Conjunto Y
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Ángela
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55
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Pedro
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88
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Manuel
|
62
|
Adrián
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88
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Roberto
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90
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Cada persona (perteneciente al conjunto X o dominio) constituye lo que se llama la entrada o variable independiente. Cada peso (perteneciente al conjunto Y o codominio) constituye lo que se llama la salida o variable dependiente. Notemos que una misma persona no puede tener dos pesos distintos. Notemos también que es posible que dos personas diferentes tengan el mismo peso.
EJEMPLO II
Correspondencia entre el conjunto de los números reales (variable independiente) y el mismo conjunto (variable dependiente), definida por la regla "doble del número más 3".
x -------> 2x + 3 o bien f(x) = 2x + 3
Algunos pares de números que se corresponden por medio de esta regla son:
Conjunto X
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Conjunto Y
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Desarrollo
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− 2
|
− 1
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f(−2) = 2(−2) + 3 = −4 + 3 = − 1
|
− 1
|
1
|
f(−1) = 2(−1) + 3 = −2 + 3 = 1
|
0
|
3
|
f(0) = 2(0) + 3 = 0 + 3 = 3
|
1
|
5
|
f(1) = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5
|
2
|
7
|
f(2) = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7
|
3
|
9
|
f(3) = 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9
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4
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11
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f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11
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