miércoles, 13 de marzo de 2013

NOTICIAS - AVANCES


NI LOS COMPUTADORES LO PUEDEN SOLUCIONAR


Existen sueños para los matemáticos y los físicos teóricos imposibles de alcanzar, por lo menos hasta ahora. Los computadores cuánticos capaces de manejar la superposición y el entrelazamiento cuántico.

Los científicos de la universidad de Bristol en el reino unido han desarrollado un algoritmo que ninguno de los computares, aunque este es un problema planteado de forma experimental existen en el mundo real problemas en los que los computadores cuentitos serian de vital ayuda: en las pre-ediciones de comportamiento metereológico son necesarias cantidades de iteraciones que los computadores tradicionales no pueden manejar.

Los computadores tradicionales manejan valores discretos de uno y cero, con una lógica bien conocida en la cual si se tiene un valor no se puede tener el otro, en el bit cuántico un estado puede ser uno o cero o ambos, esta dualidad en el comportamiento hace que las posibles combinaciones aumenten exponencialmente. Esta dualidad también hace posible que los cálculos de un problema tarden segundos, lo que en un computador actual tardaría años.

Para concluir las predicciones de lo que esta tecnología nos ayudaría son muy extensas, pero hasta ahora es solo una teoría, la cual hace falta comprobar.

UN DOMINÓ PARA DOMINAR LA INDOMABLE TRIGONOMETRÍA


Aprender estas identidades trigonométricas es para cualquier estudiante de décimo grado (o para cualquier humilde mortal) un verdadero dolor de cabeza. Basta con preguntarle a los rajados...
Pero, qué tal jugar dominó en clase, mientras se conocen las funciones escuádrales, como se denomina a las relaciones existentes entre los lados de los triángulos? Así aprenden trigonometría desde hace tres años alumnos del Externado Nacional Camilo Torres y del Instituto Ciudad Jardín Norte. El Dominó Trigonométrico que usan fue creado por el profesor Luis Alberto Acosta Rodríguez.

Las reglas de este juego son muy sencillas, puesto que son las mismas del tradicional, la diferencia es que para jugarlo es necesario conocer los valores de tangentes, cotangentes, senos, cosenos, secantes y cosecantes. Para ello, los alumnos se guían por una gráfica. Cada una de las 45 fichas tiene una función y un valor y la idea es colocar los valores y funciones equivalentes juntos.

El ganador es quien ponga primero todas las fichas. Claro que la filosofía del Dominó Trigonométrico es que no existen perdedores, porque todos ganan al obtener conocimientos. Acosta decidió presentar esta propuesta para ayudar a los jóvenes a tener gusto por las matemáticas. Según el grupo de maestros del Club Ema de Una Escuela Docente, centro de investigación de la Universidad de los Andes, al cual pertenece este docente, el conocimiento de las matemáticas tiene mucho que ver con las estrategias que se emplean para enseñarlas. y el juego, según ellos, es un método apropiado.

Los alumnos han experimentado una gran satisfacción cuando están jugando con el Dominó Trigonométrico y manifiestan abiertamente que con esta estrategia de enseñanza se sienten a gusto y aprenden de una manera lógica y consciente estos conocimientos. Con tiza, tablero, texto y cuaderno, únicamente, se olvidan fácilmente, afirma Acosta Rodríguez.


martes, 12 de marzo de 2013

PADRES DE LA MATEMATICA





Pitágoras (c. 582-c. 500 a.C.), Vivió inmediatamente después de Tales. Fundó la escuela pitagórica (Sur de Italia), organización que se guiaba por el amor a la sabiduría y en especial a las Matemáticas y a la Música.

Después el pueblo se rebeló contra ellos y quemó su sede. Algunos dicen que el propio Pitágoras murió en el incendio. Otros, que huyó y, desencantado, se dejó morir de hambre.

Además de formular el teorema que lleva su nombre, inventó una tabla de multiplicar y estudió la relación entre la música y las matemáticas. A partir de la Edad Media, el teorema de Pitágoras fue considerado como el "pons asinorum", el puente de los asnos, es decir, el conocimiento que separaba a las personas cultas de las incultas.

TALES DE MILETO

Geometra griego y uno de los siete sabios de Grecia. Fue el primer matemático griego que inició el desarrollo racional de la geometría.

Tuvo que soportar durante años las burlas de quienes pensaban que sus muchas horas de trabajo e investigación eran inútiles. Pero un día decidió sacar rendimiento a sus conocimientos. Sus observaciones meteorológicas, por ejemplo, le sirvieron para saber antes que nadie que la siguiente cosecha de aceitunas sería magnífica. Compró todas las prensas de aceitunas que había en Mileto. La cosecha fue, efectivamente, buenísima, y todos los demás agricultores tuvieron que pagarle, por usar las prensas.

Hacia el año 600 antes de Cristo, cuando las pirámides habían cumplido ya su segundo milenio, el sabio griego Tales de Mileto visitó Egipto El faraón, que conocía la fama de Tales, le pidió que resolviera un viejo problema: conocer la altura exacta de la Gran Pirámide. Tales se apoyó en su bastón, y esperó. Cuando la sombra del bastón fue igual de larga que el propio bastón, le dijo a un servidor del faraón: "Corre y mide rápidamente la sombra de la Gran Pirámide. En este momento es tan larga como la propia pirámide". Tales era ya famoso desde que, en el año 585 a.C., predijo con toda exactitud un eclipse de sol.

EUCLIDES


Se conoce muy poco de la vida de este sabio griego. Posiblemente vivió entre el 365 y el 300 a. c., pero se desconoce su lugar de nacimiento. Se le denomina de Alejandría por que fue en esta ciudad donde desarrolló todo su trabajo. Su obra "Elementos de Geometría" como el texto matemático de más éxito en toda la historia. Tanto es así que hasta una época muy reciente, todavía se utiliza como texto escolar en Inglaterra.

ARQUÍMEDES


Arquímedes (287-212 a.C.), Se le considera padre de la ciencia mecánica y el científico y matemático más importante de la edad antigua. Tuvieron que pasar casi dos mil años para que apareciese un científico comparable con él: Isaac Newton.
En el campo de las Matemáticas puras su obra más importante fue el descubrimiento de la relación entre la superficie y el volumen de una esfera y el cilindro que la circunscribe; por esta razón mandó Arquímedes que sobre su tumba figurase una esfera inscrita en un cilindro. A él le debemos inventos como la rueda dentada y la polea para subir pesos sin esfuerzo. También a él se le ocurrió usar grandes espejos para incendiar a distancia los barcos enemigos.

¡ Eureka, eureka ¡ ¡Lo encontré!

Eso es lo que dicen que gritó un día el sabio Arquímedes mientras daba saltos desnudo en la bañera. No era para menos. Ayudaría ( a él y a todos nosotros después) a medir el volumen de los cuerpos por irregulares que fueran sus formas. Medir volúmenes de cuerpos regulares (un cubo, por ejemplo) era algo que ya se sabía hacer en la época de Arquímedes, pero con volúmenes de formas irregulares (una corona, una joya, el cuerpo humano) nadie lo había conseguido.

Hasta que Arquímedes se dio cuenta de que cuando entraba en una bañera llena de agua hasta el mismo borde, se derramaba una cantidad de agua. Y tuvo la idea: si podía medir el volumen de ese agua derramada habría hallado el volumen de su propio cuerpo.

En el año 212 a.C., Siracusa fue conquistada por los romanos. Un grupo de soldados romanos irrumpió en la casa de Arquímedes al que encontraron absorto trazando en la arena complicadas figuras geométricas. "No tangere circulos meos" (No toquéis mis círculos), exclamó Arquímedes en su mal latín cuando uno de los soldados pisó sobre sus figuras. En respuesta, el soldado traspasó con su espada el cuerpo del anciano Arquímedes.

RENÉ DESCARTES


En 1635 el matemático y filósofo francés René Descartes publicó un libro sobre la teoría de ecuaciones, incluyendo su regla de los signos para saber el número de raíces positivas y negativas de una ecuación. Unas cuantas décadas más tarde, el físico y matemático inglés Isaac Newton descubrió un método iterativo para encontrar las raíces de ecuaciones. Hoy se denomina método Newton-Raphson, y el método iterativo de Herón mencionado más arriba es un caso particular de éste. Tuvo la inspiración para sus estudios de Matemáticas en tres sueños en la noche del 10 de Noviembre de 1619. Creó una nueva rama de las Matemáticas, la geometría analítica. Introdujo el sistema de referencia que actualmente conocemos como coordenadas cartesianas. Este nombre deriva de la forma latina de su apellido: Cartesius. Fue el pensador más capaz de su época , pero en el fondo no era realmente un matemático.

ISAAC NEWTON


Nació el día de la Navidad de 1642, año en que moría Galileo. De muchacho daba la impresión de ser "tranquilo, silencioso y reflexivo" pero lleno de imaginacion. Se divertía construyendo artilugios con los que provoca admiración entre sus compañeros: un molino de viento, un reloj de agua, un carricoche que andaba mediante una manivela accionada por el propio conductor, cometas con articulaciones y luces, etc.

Durante los primeros años de escuela Isaac no dio signos de su futura grandeza.

Lo que le sacó de este estado fue su primera riña con su compañero de la escuela que, además de ser uno de los mejores estudiantes de la clase, era muy agresivo hacia los otros muchachos. Al recibir un golpe en el vientre que le asestó este camorrista, Newton le desafió a luchar y le venció a causa de su "espíritu superior y resolución". Después de haber ganado en el aspecto físico, decidió completar su victoria en la batalla de la inteligencia y, trabajando esforzadamente, llegó a ser el primero de su clase. Después de ganar otra batalla con su madre que quería dedicarle a la agricultura, entró en el colegio de la Trinidad a la edad de 18 años y se consagró al estudio de las matemáticas.

La lectura y estudio de un ejemplar de la obra de Euclides le hizo inclinarse por las matemáticas.

En 1665 se declaró una epidemia de peste que le obligó a permanecer en su casa, donde comenzó a formular los principios de su teoría de la gravitación, demostró su teorema del binomio, y pulió lentes no esféricas, indicando así sus estudios sobre la luz. En 1669 fue nombrado profesor de matemáticas en el Trinity College, cargo que desempeñó hasta su renuncia en 1701,y desde el que pronunció sus famosas "lecturas" en las que expone la mayoría de sus descubrimientos científicos y a las que, sin embargo, casi nadie asistía.

GALILEO


Galileo nació Pisa en 1564, hijo de un músico. Aunque había ido a la universidad para estudiar medicina, decidió inclinarse hacia las matemáticas. A sus veinticinco años fue nombrado profesor de matemáticas en la universidad de Pisa, donde comenzó a investigar sobre mecánica y sobre el movimiento de los cuerpos.

Sus descubrimientos astronómicos fueron importantes, siendo él el primero en hacer del telescopio, recién inventado, un instrumento útil para la observación astronómica. Pero su contribución más interesante fue la de establecer el lazo a partir de entonces, nunca roto, entre física, en particular la mecánica, y las matemáticas, que hasta entonces se habían considerado como ciencias separadas.

Galileo murió en 1642, el mismo año del nacimiento de Newton, a quien dejó el camino abierto para la consolidación de la mecánica.

EINSTEIN


Su madre observó alarmada a su hijo, su cabeza era tan grande y angulosa que creyó que era deforme. Más tarde, la lentitud con que aquel chico callado y gordo aprendió a hablar le hizo pensar que era retrasado mental. Al crecer también creció el orgullo que su madre sentía por él y la ambición por su futuro.

El dormitorio de Einstein parecía la celda de un monje. No había en él cuadros ni alfombras…

Se afeitaba sin muchos miramientos, con jabón de fregar. En casa solía ir descalzo. Tan sólo cada dos o tres meses dejaba que Elsa (su esposa) le descargara un poco la pelambrera… Pocas veces encontraba necesaria la ropa interior. También dejó de lado los pijamas, y mas tarde los calcetines. "¿para qué sirven?", solía preguntar, "no producen más que agujeros". Elsa llegó a perder la paciencia un día en que lo pilló cortando de codo abajo las mangas de una camisa nueva. Su explicación fue que los puños requieren botones o gemelos y es necesario lavarlos con frecuencia, total, una pérdida de tiempo. "Toda posesión" decía Einstein "es una piedra atada al tobillo"

lunes, 11 de marzo de 2013

HISTORIA DE LA MATEMATICA



Es una ciencia que ya ha cumplido 2000 años de edad.

Se dice que esta ciencia apareció para responder a necesidades del hombre, pero estudios antropológicos sugieren la posibilidad de un origen alternativo. 

No se sabe a ciencia cierta, cuando se empezó a nombrar la matemática como tal, en un principio las nociones primitivas de número, magnitud y forma pueden haber estado relacionadas más bien con diferencias y contrastes que con semejanzas. Evidentemente nuestros antepasados contaban solo hasta dos, y cualquier conjunto que sobrepasara este nivel quedaba como "muchos", más tarde el hecho de contar con los dedos, es decir, de 5 en 5 (sistema quinario) ó de 10 en 10 (sistema decimal) desplazaba al sistema binario y ternario. 

Aunque actualmente está estructurada y organizada, esta operación llevó muchísimo tiempo. En el pasado las matemáticas eran consideradas como la ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes (geometría), a los números (aritmética), o a la generalización de ambos(álgebra).
Hacia mediados del siglo XIX las matemáticas se empezaron a considerar como la ciencia de las relaciones, o como la ciencia que produce condiciones necesarias. Esta última noción abarca la lógica matemática o simbólica ciencia que consiste en utilizar símbolos para generar una teoría exacta de deducción e inferencia lógica basada en definiciones, axiomas, postulados y reglas que transforman elementos primitivos en relaciones y teoremas más complejos. 

A Tales se le considera el primer matemático, a Pitágoras el padre de la matemática y a Teano la primera mujer matemática.

domingo, 10 de marzo de 2013

OBJETIVO


Este blog tiene como objetivo mostrar a través de situaciones didácticas, el  hacer funcionar del saber, o más bien, de que el saber aparezca para las distintas personas como un medio de seleccionar, anticipar, ejecutar y controlar las estrategias que aplica a la resolución del problema planteado por la situación didáctica y pueda conducir paso a paso, al descubrimiento de los conocimientos en la matemática y que se den cuenta que la matemática es mucho más que aprender fórmulas y resolver operaciones.